Arbeitsblatt 1

In dieser Aufgabe geht es zwar um einfache lineare Funktionen, aber auch um Zusammenhänge zwischen Funktion und Ableitung, sowie Funktion und Integral

Aufgabe 1

Fridolin fährt mit dem Fahrrad entlang einer ziemlich geraden Strecke mit der konstanten Geschwindigkeit 20km/h, und zwar 1,5h lang.
Danach ist er nicht mehr ganz so fit. Er reduziert sein Tempo auf die Hälfte und fährt mit dieser Geschwindigkeit noch 3h lang weiter.

  1. Zeichnen Sie das Geschwindig­keits-Zeit-Diagramm.
    (t‑Achse waagerecht für die Zeit und v‑Achse senkrecht für die Geschwindigkeit)
    Hinweis 1 zum Zeichnen.
     
  2. Berechnen Sie die Strecke, die der Radfahrer in den ersten 1,5h zurücklegt.
    Berechnen Sie die Strecke, die er in den anschließenden 3h zurücklegt.
     
  3. Zeichnen Sie das Orts-Zeit-Diagramm.
    (t‑Achse waagerecht für die Zeit und s‑Achse senkrecht für den Ort)
    Hinweis 2 zum Zeichnen und Rechnen.
     
  4. Berechnen Sie die Durch­schnitts­geschwin­dig­keit für die 4½-stündige Fahrradtour.
    Zeichnen Sie den Graphen für eine Bewegung mit einer konstanten Geschwin­dig­keit vom Betrage dieser Durch­schnitts­geschwin­dig­keit in das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm und in das Orts-Zeit-Diagramm ein.

Die Durch­schnitts­geschwin­dig­keit beträgt:

A: 15 km/h B: 16⅔ km/h
C: 13⅓ km/h D: 12,5 km/h

Wenn Ihnen diese Aufgabe zu analytisch, zu rechen-, zu zeichen- und zu zeit­auf­wendig erscheint, können Sie als Vorstufe dazu aus der Rubrik nicht zugeordnete Aufgaben die Aufgabe 4 ansehen: Dort müssen Sie zwar mehr Zeit zum Lesen über Fridolin und Annika einplanen, erhalten dafür aber weniger Anweisungen zum Rechnen und Zeichnen – viel Spaß!

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