Arbeitsblatt 11 Thema: Zufallsgröße, Erwartungswert Aufgabe 11 Hier können Sie mit einem Glücksrad spielen! Der Einsatz beträgt nur 2 € ! gelb: Sie gewinnen 0 € blau: Sie gewinnen 1 € rot: Sie gewinnen 2 € grün: Sie gewinnen 4 € magenta: Sie gewinnen 10 € ! Wie schon in der vorigen Aufgabe ist hier das werbewirksame Anpreisen von Gewinnen ist natürlich nicht ganz korrekt: Bei magenta beträgt zwar die Auszahlung 10 €, aber der Gewinn beträgt nur 8 €, denn Sie haben ja vorher 2 € als Einsatz bezahlt. Die Zufallsgröße X soll wieder die Auszahlung beschreiben. Somit kann X die Werte 0 €, 1 €, 2 €, 4 € und 10 € annehmen. Vervollständigen Sie die Tabelle und berechnen Sie den Erwartungswert für die Auszahlung: k P(X = k) k · P(X = k) 0 € 9⁄24 = 0 0 € · 9⁄24 = 0,00 € 1 € 6⁄24 = 0,25 1 € · 6⁄24 = 0,25 € 2 € 4⁄24 ≈ 0,167 4 € 10 € Summen: Vergleichen Sie die Erwartungswerte von dieser Auszahlungstabelle mit der von der vorigen Aufgabe! Wenn die Erwartungswerte für beide Aufgaben gleich sind, überlegen Sie einmal, nach welchen Kriterien das eine oder das andere Glücksrad das attraktivere Glücksspiel verspricht. Im Vergleich zur vorigen Aufgabe gilt hier: A: E(X) ist größer B: E(X) ist kleiner C: E(X) nicht vergleichbar D: E(X) ist gleich Und hier gibt es Lösungshinweise ◄◄ ◄ zurück Aufg.11 weiter ► ►► Chat-Forum 06.06.2022 07:53 Spier Spielvariante: Um die Attraktivität zu erhöhen wird der Gewinnplan geändert. Statt 0, 1, 2, 4, 10 € gibt es nun 0, 2, 5, 30, 100 € zu gewinnen. \(E(X)=?\)