Arbeitsblatt 16

Thema: Lagebeziehung von Geraden

4 Geraden

Aufgabe 16
Gegeben sind 4 Geraden, die scheinbar alle an der gleichen Stelle liegen und in gleicher Richtung verlaufen.

g hat den Stützpunkt A=(5 |−2 | 1) und den Richtungsvektor \(\vec{u}=\small \left(\begin{matrix} 1,2 \\ 1,8 \\ -0,6 \end{matrix}\right) \),
h hat den Stützpunkt B=(−1 |−11 | 4) und den Richtungsvektor \(\vec{v}=\small \left(\begin{matrix} -0,8 \\ -1,2 \\ 0,4 \end{matrix}\right) \),
k hat den Stützpunkt C=(9 | 3,6 |−0,7) und den Richtungsvektor \(\vec{w}=\small \left(\begin{matrix} 3 \\ 4,5 \\ -1,5 \end{matrix}\right) \),
l verläuft durch die Punkte D=(6 |−2,5 | 2) und E=(−2 |−10 | 2,5).

  1. Stellen Sie die Geradengleichungen für g und h auf,
    untersuchen Sie diese beiden Geraden auf Parallelität.
    Mit diesem Link erhalten Sie Starthilfe.
     
  2. Untersuchen Sie analog zu Teil a) die beiden Geraden g und k.
     
  3. Stellen Sie eine Geradengleichung für l auf und untersuchen Sie die Lagebeziehung von g und l.
A: \(g \parallel h\) B: \(g \parallel h \wedge g \neq k\)
C: \(g \nparallel l \) D: \(g = h\)

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