Arbeitsblatt 4 Thema: Addition von Vektoren Mit Hilfe der Abbildung wird deutlich: Man kann Vektoren addieren. Mit der Interpretation als Wegbeschreibung ist das offensichtlich: Der Weg von A nach B zusammengesetzt mit dem Weg von B nach C ergibt insgesamt den Weg von A nach C, also \( \vec u = \vec w + \vec r \) Der Weg von A nach B wird durch den Vektor \( \vec u \) beschrieben. Der umgekehrte Weg von B nach A hat in x-, y- und z-Richtung das umgekehrte Vorzeichen, also \( \overrightarrow {BA} = - \vec w \) Der Weg von B über A nach C wird somit durch \( - \vec w + \vec u \) beschrieben. Also gilt \( - \vec w + \vec u = \vec r \). Für \(\vec r = - \vec w + \vec u \) schreibt man auch \(\vec r = \vec u + \left( - \vec w \right) = \vec u - \vec w \). Auf diese Weise werden Vektoren zu Objekten, die man addieren und subtrahieren kann. Aufgabe 4 Berechnen Sie, wie lang die Vektoren \( \vec r \), \( \vec s \), \( \vec t \), \( \vec u \), \( \vec v \) und \( \vec w \) sind. (Die Koordinaten der Punkte und Vektoren sind die gleichen wie in der vorigen Aufgabe) Falls Sie noch nicht oder nicht mehr wissen, wie die Länge (oder der Betrag) eines Vektors berechnet wird, lesen Sie den Hinweis zum Betrag Wieder ist eine der folgenden Antworten ist falsch. A: \( \left| \vec r \right| \) ≈ 4.5826 B: \( \left| \vec s \right| \) ≈ 8.1, \( \left| \vec t \right| \) ≈ 13.4 C: \( \left| \vec u \right| = \sqrt{52} \) D: \( \left| \vec w \right| = \left| -\vec w \right| \) ◄◄ ◄ zurück Aufg.4 weiter ► ►► Chat-Forum 23.09.2021 10:35 bidabbelju Ich habe alle 4 Vektoren berechnet und finde, dass 2 der Antworten falsch sind 23.09.2021 10:36 Spr Danke an bidabbelju für den Hinweis! Ich habe alles auch noch einmal nachgerechnet und korrigiert, so dass jetzt nur noch einer der Vektoren \( \vec{w}, \vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\) falsch ist.