Arbeitsblatt 3

In der Analytischen Geometrie treten oft Fragestellungen auf, die zu einem Gleichungssystem mit mehreren Unbekannten führen.
Die nächsten beiden Aufgaben können gelöst werden, indem zunächst ein solches Gleichungssystem aufgestellt wird.

Aufgabe 3
Ich sitze im Urlaub beim Almwirt und genieße die schöne Aussicht bei einem erfrischendes Getränk.
„Wie viele Kühe habt ihr denn hier oben?“ frage ich den Wirt.
„Das kannst du dir selbst ausrechnen: Zusammen mit den Tischen und Hühnern sind es 40 Objekte. Alle Objekte haben zusammen 131 Beine. “ – „Etwas mehr Informationen wären hilfreich“, sage ich. Zwar vermute ich, dass die anderen Tische, die ich von meinem Platz aus nicht sehen kann, auch 3-beinige sind – aber mir fehlt noch eine Gleichung. „Na gut“, sagt der Wirt, „ich verrate dir, dass ich ebenso viele Kühe habe wie Tische und Hühner zusammen.“

• Setzen Sie die Variablen \(k \), \(t \) und \(h \) für die Anzahl der Kühe, Tische, bzw. Hühner und stellen Sie aus den oben gemachten Aussagen drei Gleichungen für diese drei Unbekannten auf.
• Lösen Sie das Gleichungssystem und berechnen Sie die Anzahl der Kühe, Tische und Hühner.

Die Anzahl der Tische ist ...

Hier gibt es Lösungshinweise

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