Arbeitsblatt 18

Thema: Kombinatorik IV, Mehrfachauswahl mit Berücksichtigung der Reihenfolge


 
Aufgabe 18


  1. Mastermind-Auswahl

    Emma und Paul spielen wieder Mastermind.
    Diesmal haben sie vereinbart, dass Paul zwar wieder vier Stifte verdeckt auf seiner Seite des Spielbretts steckt, aber im Gegensatz zur vorigen Aufgabe auch Farben mehrfach verwenden darf.
    Paul kann z.B. folgende Kombinationen stecken:

    Mastermind Mastermind Mastermind Mastermind

    oder

    Mastermind Mastermind Mastermind Mastermind

    oder

    Mastermind Mastermind Mastermind Mastermind


    Wie viele Kombinationen sind bei dieser Spielvariante möglich?

  2. Ein Fahrrad-Zahlenschloss hat 4 Ringe mit den Ziffern 0 bis 9, ein anderes hat 5 Ringe mit den Ziffern 1 bis 9.
    Wie viele Kombinationen sind jeweils möglich?
     
  3. Das Dualsystem spielt in der Informatik eine ganz besonders große Rolle. In diesem Zahlsystem gibt es nur die Ziffern 0 und 1.

    Die Ziffernfolge
    0000 0000  steht für 0,
    0000 0001  steht für 1,
    0000 0010  steht für 2,
    0000 0011  steht für 3,
    0000 0100  steht für 4.
    usw.
    Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es für solche 8-stelligen Dualzahlen?
     

Die Lösung zu Teil a) lautet:

A: 66=46.656 B: 64=1.296
C: 46=4.096 D: 44=256

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