Lösungshinweise Aufgabe 16 b
Es stehen 9 Steine zur Verfügung, aus denen 4 verschiedene auszuwählen sind:
Beim ersten Platz hat man 9 Möglichkeiten.
Bei jeder der 9 Möglichkeiten für den ersten Stein gibt es für den zweiten noch
8 Möglichkeiten.
Für den dritten Stein verbleiben dann noch 7, und für den vierten 6 Möglichkeiten.
Es gibt also 9 · 8 · 7 · 6 = 3024 Möglichkeiten.
Wir betrachten hier das Ziehen oder die Auswahl der vier Steine
mit Berücksichtigung der Reihenfolge.
Die Auswahl 7341 stellt eine andere Möglichkeit als 4713 dar, obwohl dieselben
vier Steine ausgewählt wurden – aber eben in anderer Reihenfolge.
(Auswahl ohne Berücksichtigung der Reihenfolge ist Thema des nächsten Arbeitsblatts)
Mit dem Taschenrechner können Sie
das in dieser Aufgabe auftretende Produkt
ganz einfach berechnen, wenn dieser eine
mit nPr bezeichnete Taste besitzt.
Dann geben Sie
9
nPr
4
=
ein, um das Produkt aus diesen 4 Faktoren zu berechnen.
n steht für den ersten Faktor, P für Produkt, r für die Anzahl der Faktoren (die jeweils um 1
kleiner als der Vorgänger sind).