Hinweise zu Aufgabe 1
Beim Wurf mit zwei Würfeln kann jeder Würfel die Zahlen von 1 bis 6 anzeigen.
Wenn man die Ergebnisse des roten und des weißen Würfels als Zahlenpaar notiert,
erhält man 36 mögliche Ergebnisse.
Alle Ergebnisse lassen sich übersichtlich in einer Tabelle darstellen:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
Jedes Ergebnispaar tritt mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf, bei 36 möglichen beträgt die Wahrscheinlichkeit für jedes einzelne also 1/36.
Ist A das Ereignis Es wird ein Pasch geworfen
, so ist die
Wahrscheinlichkeit P(A) = 6/36 = 1/6,
da 6 Ergebnispaare einen Pasch darstellen.
Ein Pasch tritt also mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auf wie eine 6 beim Wurf mit einem einzigen Würfel.
Für die Ereignisse B bis E aus der Aufgabenstellung zeichnen Sie diese Tabelle und markieren diejenigen Einzelergebnisse, die zum betrachteten Ereignis gehören. Dann erkennen Sie schnell, aus wie vielen von den 36 möglichen Einzelergebnissen das aktuelle Ereignis besteht.