Berechnung der Längenänderung

Die Formel lautet \[ \Delta\ell = \ell \cdot \alpha \cdot \Delta T \] und die gegebenen Werte sind
\(\ell=220,46\text{m}\) als Ergebnis von Teil a,
\(\alpha = 16 \cdot 10^{-6}\text{K}^{-1}\),
\(\Delta T = 43K\)

Damit ergibt sich die Längenänderung \[ \begin{align} \Delta\ell &= \ell \cdot \alpha \cdot \Delta T \\ &= 220,46\text{m}\cdot 16 \cdot 10^{-6}\text{K}^{-1}\cdot 43\text{K}\\ &= 220,46 \cdot 0,000\,016 \cdot 43\;\text{m}\\ &= 0,1517\,\text{m} \end{align} \] Wenn die Stromleitung an dem kalten Wintertag um 50K kälter ist als an dem warmen Sommertag, wird sie um ca. 15cm kürzer sein.

Sie wird dann eine Länge von 220,46m − 0,15m = 220,31m haben.

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