Der Casio-Taschenrechner fx-991 DE X hat eine Taste für
die Berechnung von Integralen.
Das könnte dazu verleiten, hiermit die Länge der Kette als Integral nach der Formel
\(
\ell = \int\limits_{a}^{b}\sqrt{1 + \left(f'(x)\right)^2}\;\text{d}x
\)
zu berechnen.
Die Funktion ist
\(
f_a(x) = a\cdot \cosh \left(\frac{x}{a}\right) - a\cdot \cosh \left(\frac{c}{a}\right) + h
\)
Für die Längenformel benötigen wir die Ableitung:
\(
f'_a(x) = a\cdot\frac{1}{a}\cdot \sinh \left(\frac{x}{a}\right)
\)
\(
f'_a(x) = \sinh \left(\frac{x}{a}\right)
\)
Mit den Grenzen +1 und -1 und dem in Teil c berechneten Wert a=1,11 muss die Eingabe
in den Taschenrechner also lauten
Der Term ist so lang,dass er nicht vollständig ins Display passt -
das macht das Eingeben etwas unübersichtlich.
Daher können leicht Eingabefehler auftreten.
Viel einfacher wäre der einzugebende Term, wenn man ihn wie in dem
anderen Rechenbeispiel mit einer Stammfunktion mathematisch vereinfacht eingibt.
Bei richtiger Eingabe wird als Ergebnis
ausgegeben.
Die Kette zwischen den beiden Pfeilern ist also ungefähr 2,28m lang.