Lösungshinweise Aufgabe 13 a
Für die Querschnittsfläche in der Höhe x ist
die Formel gegeben:
\[
f(x)=38,44 - 19,22\cdot \left(\frac{x}{36} \right)^2
\]
Setzt man für x den Wert 0 ein, so erhält man
\(f(0)=38,44\)
Die Seitenlänge der quadratischen Grundseite ist in der Aufgabe zur
Analytischen Geometrie durch den Abstand der Punkte E und F mit 6,2
Längeneinheiten gegeben.
Die Größe der Grundfläche beträgt demnach
\(G=6,2^2=38,44\)
in Übereinstimmung mit obigem Wert.
Setzt man für x den Wert 36 ein, so erhält man
\(\begin{align}
f(36)&=38,44 - 19,22\cdot \left(\frac{36}{36}\right)^2\\
&=38,44 - 19,22\cdot 1\\
&=19,22
\end{align}\)
In der Aufgabe zur Analytischen Geometrie wurde im Teil a) gezeigt, dass
die Dachfläche genau halb so groß wie die Grundfläche ist.
Die Größe der Dachfläche beträgt demnach
\(\frac{1}{2}\;G=\frac{1}{2}\cdot 38,44 = 19,22\)
in Übereinstimmung mit obigem Wert.