Hinweise zu Aufgabe 9, Teil c
Diskutieren Sie gern mit Mitschülerinnen und Mitschüleren, wie die Frage nach dem Ende der Wirkstoffaufnahme beantwortet werden kann. Hier ein paar Argumentationshilfen:
-
Das mathematische Modell, das der Wirkstoffaufnahme zugrunde gelegt wird, ist eine exponentielle Abnahme.
Da die Exponentialfunktion zwar immer kleiner, aber nie 0 wird, hört die Wirkstoffaufnahme nie auf.
-
Das Medikament, bzw. die Pille, die einmal verabreicht wurde, enthält nicht unendlich viel Wirkstoff. Also muss die Wirkstoffaufnahme irgendwann aufhören, vielleicht nach einer Woche …
-
… wie groß die Aufnahme pro Minute nach einer Woche ist, kannst du ja mit der Funktion ausrechnen, und dann zeigt sich, dass sie nach einer Woche immer noch nicht 0 ist.
-
Selbst wenn die Pille nach einer Woche noch nicht allen Wirkstoff abgegeben haben sollte, so wären die letzten Reste davon doch nach einer Woche längst auf natürlichem Wege ausgeschieden worden.
-
Nach dem mathematischen Modell hört die Wirkstoffaufnahme nie auf. Selbst nach sehr langer Zeit (z.B. 1 Monat, 1 Jahr) würde danach immer noch eine ganz geringe Menge des Wirkstoffs aufgenommen werden.
Aber auch wenn das mathematische Modell den realen Vorgang z.B. für die ersten 24h gut und genau beschreibt, muss das ja nicht für ewig gelten.
-
Spätestens dann, wenn die theoretisch innerhalb einer Minute aufgenommene Wirkstoffmenge weniger ist als ein Molekül des Wirkstoffs an Masse hat, kommt das mathematische Modell an die physikalischen Grenzen.
Auf das Argument, dass der Wirkstoffvorrat in der einen Pille unendlich groß sein müsste, wenn die Wirkstoffaufnahme ewig weiter geht, kommen wir im Aufgabenteil f) zurück.