Wenn Sie die beiden Ebenen ansehen, deren Schnittgerade hier berechnet werden soll, so können Sie feststellen, dass Sie einen Punkt der Schnittgeraden bereits kennen:
Den Punkt A = A' = (-3|4|0) haben beide Ebenen gemeinsam.
Weil Sie somit bereits einen Stützpunkt für die Schnittgerade haben,
fehlt Ihnen nur noch ein Richtungsvektor für die Schnittgerade. Also:
Nehmen Sie als Stützvektor einfach den Ortsvektor von Punkt A!
Mit etwas räumlichem Vorstellungsvermögen können Sie sich vielleicht klar machen, dass der gesuchte Richtungvektor sowohl senkrecht zum Normalenvektor der ersten als auch senkrecht zum Normalenvektor der zweiten Ebene stehen muss.
Die Schnittgerade liegt ja in der ersten Ebene und verläuft damit
senkrecht zu ihrem Normalenvektor.
Dasselbe gilt aber auch für die andere Ebene.
Wenn der gesuchte Richtungsvektor aber senkrecht zu zwei bereits
bekannten Vektoren stehen soll,
kann er einfach durch das Vektorprodukt berechnet werden.
Also:
Berechnen Sie für den Richtungsvektor einfach das Vektorprodukt aus den beiden
bekannten Normalenvektoren!