Die Dachneigung wird im Prinzip durch den Normalenvektor der
Dachfläche beschrieben.
Berechnen Sie also zunächst einen Normalenvektor und untersuchen
Sie dann, wie stark dieser gegenüber der z-Achse geneigt ist.
Einen Normalenvektor können Sie am einfachsten durch das
Vektorprodukt von zwei Spannvektoren berechnen.
Nehmen Sie z.B. als Spannvektoren den Vektor \(\vec{u}\) von
D nach A und den Vektor \(\vec{v}\) von D nach C.
Mit
A=(−12|−10| 8),
C=( 10| 10| 8),
D=(−12| 10| 14),
ist z.B.
\(\vec{u}=\vec{DA}=\begin{pmatrix}0\\-20\\-6\end{pmatrix}\)
Berechnen Sie dann das Vektorprodukt \(\vec{n} = \vec{u} \times \vec{v}\)