Der Punkt C1 wird von A aus erreicht, indem man 4/5
der Länge des blauen Vektors
\(\vec{u}\)
in Richtung auf B zuläuft und von
dort aus noch 3/5 der Länge in Richtung des roten Vektors
\(\vec{v}\).
Vom Koordinatenursprung aus wird der Punkt C1
also durch den Weg
\[\vec{c}_1 = \vec{a} + \frac{4}{5}\cdot\vec{u} + \frac{3}{5}\cdot\vec{v} \]
erreicht, d.h.
\[\vec{c}_1 = \small{
\begin{pmatrix} 0,4 \\ -0,8 \\ 0,6 \end{pmatrix}
+ 0,8 \cdot
\begin{pmatrix} 0,4 \\ 1,2 \\ -0,3 \end{pmatrix}
+ 0,6 \cdot
\begin{pmatrix} -1,2 \\ 0,3 \\ -0,4 \end{pmatrix}
}\]
Damit erhält man
\[
\vec{c}_1 = \small{
\begin{pmatrix}
0,4 &+& 0,8 \cdot 0,4 &+& 0,6 \cdot (-1,2) \\
-0,8 &+& 0,8 \cdot 1,2 &+& 0,6 \cdot 0,3 \\
0,6 &+& 0,8 \cdot (-0,3)&+& 0,6 \cdot (-0,4)
\end{pmatrix}
}\]
Das führt zu
\(\vec{c}_1 = \small{\begin{pmatrix} 0 \\ 0,34 \\ 0,12 \end{pmatrix}}\)
und somit C1 = ( 0 | 0,34|0,12).
Der Punkt C2 wird ähnlich berechnet, man braucht nur
die Faktoren 0,8 und 0,6 zu vertauschen.
Wenn Sie C2 = (−0,32| 0,6| 0,1)
heraus haben, haben Sie richtig gerechnet!